Вход | Регистрация


Информационные технологии ::

Метки: 

Задача. Относительно точный расчет числа е

Я
   1Сергей
 
17.07.18 - 07:36
http://pics.rsh.ru/img/_q8ssz95l.png

Выражение, состоящие из всех десяти цифр, даёт число е с точностью до 1,8 * 10^25 знаков после запятой. Как это можно объяснить?
 
  Рекламное место пустует
   Xapac
 
1 - 17.07.18 - 07:38
(0) я 9 насчитал
   1Сергей
 
2 - 17.07.18 - 07:40
Пардон, нуля нет. Добавьте вначале "0+"
   Гипервизор
 
3 - 17.07.18 - 07:42
(0) Магией чисел объяснить. Почему существуют магические квадраты?
   zva
 
4 - 17.07.18 - 07:50
(1 + 9^(-9^9^9))^(9^9^9^9) точнее будет...

(1 + 1/n)^n  -> e
   vi0
 
5 - 17.07.18 - 07:59
Зачем его рассчитывать точно?
   1Сергей
 
6 - 17.07.18 - 08:07
(4) правильно

Формула расчета е
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac2e6cd4cf483b9dfdded499c649a5314ae1e3d2


А наше выражение преобразуется в
http://pics.rsh.ru/img/_gytfqv56.png

т.е. просто очень большое число х
   1Сергей
 
7 - 17.07.18 - 08:07
и никакой магии
   Asmody
 
8 - 17.07.18 - 08:54
Жто ерунда. Задумайтесь лучше, почему две фундаментальные константы являются иррациональными числами? Что с нашим миром не так?
   1Сергей
 
9 - 17.07.18 - 08:55
(8) ну, в одномерном пространстве от этих констант толку мало :)
   Bigbro
 
10 - 17.07.18 - 10:38
(8) наверное исторически сложилось использование систем счисления плохо подходящих под фундаментальные свойства мира? хотя бы потому, что когда придумали арабские цифры об этих фундаментальных началах знали очень мало, а практические задачи были куда проще.
 
 
   1Сергей
 
11 - 17.07.18 - 10:40
(10) скажика систему счисления в которой пи рациональное число
   Cool_Profi
 
12 - 17.07.18 - 10:41
е - трансцендентное число. сточно его не рассчитаешь
   Михаил Козлов
 
13 - 17.07.18 - 10:49
(12) Точно - это как?
   1Сергей
 
14 - 17.07.18 - 10:52
(12) Строчно - это как?
   Eiffil123
 
15 - 17.07.18 - 11:19
(11) Углы например. Система счисления, где полный круг - это 2п радиан.
   Ненавижу 1С
 
16 - 17.07.18 - 11:29
(15) вы можете действительно считать длину окружности за 1 у.е.
но и в этом случае отношение длины окружности к диаметру будет выражаться тем же иррациональным числом pi.
   Bigbro
 
17 - 17.07.18 - 11:36
(11) придумай систему где нет рациональных чисел, в которой нет десятичной записи числа арабскими цифрами.
пусть это будет система знаков в которой число пи как раз и будет одним из символов. и число е - другим из символов.
изначальных, первичных. а не выражаемых их приближенными записями в каких то не относящихся к ним цифрах в притянутых за уши системах счисления.
   1Сергей
 
18 - 17.07.18 - 11:39
(17) пи-ричная система, ага :)
   Asmody
 
19 - 17.07.18 - 11:42
(17) Система счисления тут не при чем. Отношение длинны окружности к диаметру всегда будет иррациональным. Ну, т.е. ты можешь взять за 1 длину окружности, но тогда диаметр будет 1/π, это не отменяет сути вопроса.
   RomanYS
 
20 - 17.07.18 - 11:42
(8) Независимо от системы счисления количество рациональных чисел к количеству иррациональных равно 0. Поэтому иррациональность каких-то констант более чем нормально.
   Bigbro
 
21 - 17.07.18 - 11:43
е-пи-чная )
   Fragster
 
22 - 17.07.18 - 11:45
отправил на баш
   Bigbro
 
23 - 17.07.18 - 11:47
e^2ipi=1
это ведь гениальное уравнение
не требующее никаких рациональных чисел и десятичных записей этих чисел.
   Вафель
 
24 - 17.07.18 - 11:47
А кто сказал что как раз рациональные числа существуют, где то кроме голов математиков?
   Asmody
 
25 - 17.07.18 - 11:47
(20) Вот! Единственное разумное объяснение. Проще говоря, иррациональных чисел больше. Причем, значительно больше.
   Asmody
 
26 - 17.07.18 - 11:49
(24) Рациональное число представить проще простого. Все в детстве смотрели мультик: "Мы делили апельсин..."
   Вафель
 
27 - 17.07.18 - 11:49
(26) натуральное можно представить, но вот рациональное? разве можно поделить апельсин точно на 2 части?
   Asmody
 
28 - 17.07.18 - 11:52
(27) Про точность деления - это к метрологии. Но понятия "половина" или "треть" вполне доступны шестилетнему ребенку.
   Bigbro
 
29 - 17.07.18 - 11:53
можно молекулу кислорода или водорода поделить ровно на 2 части.
причем неровно не получится.
   Вафель
 
30 - 17.07.18 - 11:55
(28) Так можно и пи принят равным 3. и это тоже будет доступно 6 летнему ребенку )))
   1Сергей
 
31 - 17.07.18 - 11:57
(30) пижды пи сколько будет?
   1Сергей
 
32 - 17.07.18 - 11:58
сколько сторон у пиугольника?
   El_Duke
 
33 - 17.07.18 - 11:59
(28) не каждому

В первом классе

- Изя, у тебя шесть яблок, половину ты отдал Лёве, сколько у тебя останется яблок ?
- Пять с половиной ...
 
  Рекламное место пустует
   Михаил Козлов
 
34 - 17.07.18 - 12:11
(20) Гипертрансцендетных тоже полная мера, а нет ни одного примера. Т.е., все что мы знаем о вещественных числах ограничивается множеством меры 0.
   Малыш Джон
 
35 - 17.07.18 - 12:46
(24)>>А кто сказал что как раз рациональные числа существуют, где то кроме голов математиков?

А кто сказал, что, вообще, числа существуют где-то ещё кроме голов математиков?
   Злопчинский
 
36 - 17.07.18 - 12:50
(8) мы просто существуем в каком-то приближении". как число пи - с точностью до какого-то знака...
Думаю, этим и объясняется дежавю - потерей точности...
   Злопчинский
 
37 - 17.07.18 - 12:52
(19) "Отношение длинны окружности к диаметру всегда будет иррациональным"
- а если какое-нить неевклидово пространство. или искривленное... где окружность окажется немножко растянутой/сжатой и будет выражаться точным соотношением..? такое возможно?
   Вафель
 
38 - 17.07.18 - 12:53
(37) если наприммер на сфере (эллипсоиде) то вполне возможно
   Вафель
 
39 - 17.07.18 - 12:53
но там вообще число пи не будет константой
   olegves
 
40 - 17.07.18 - 13:35
(39) пи - это не число, а отношение длины окружности к диаметру.
(31) будет квадратура круга с радиусом = 1
   Asmody
 
41 - 17.07.18 - 14:36
(40) Загоняться, так чего уж. А что такое по-вашему "число"?
   Вафель
 
42 - 17.07.18 - 14:39
(41) на самом деле определение числа в алгебре далеко не тривиальное
   Asmody
 
43 - 17.07.18 - 14:49
(42) Алгебре числа нафиг не сдались. Алгебра изучает структуры и их взаимодействия. Числа там просто частный случай.
   Вафель
 
44 - 17.07.18 - 14:50
(43) тогда вообще нет определения числа. Просто есть числа и все
   Вафель
 
45 - 17.07.18 - 14:50
Типа как с множествами
   Asmody
 
46 - 17.07.18 - 14:56
(44) Зашибись! Есть целый раздел математики - теория чисел.
С другой стороны, есть wiki:Аксиомы_Пеано для натуральных чисел. И есть хорошее упражнение на программирование: написать свою арифметику на основании аксиом Пеано. Хорошо прокачивает мозг в плане понимания основ мироустройства.
   kittystark
 
47 - 17.07.18 - 14:57
(18),(21) смех-смехом, а такое есть
почитайте на просторах нета рефератики школьников про счастливый билет в автобусе

там изящно потом отходят от привычной системы счисления в любую другую, в т.ч. и любую "вещественную"
   Вафель
 
48 - 17.07.18 - 15:00
(46) Есть аксиомы для чисел, то бишь предполагается что числа уже есть.
А определения у чисел (не основанных на терии множеств) нет
   Asmody
 
49 - 17.07.18 - 15:13
(48) Не совсем так. Есть набор утверждений, и если некоторое "что-то" удовлетворяет этим утверждениям, то, в случае с аксиомами Пеано, это "что-то" и будет "натуральными числами".
 
  Рекламное место пустует
   Fragster
 
50 - 24.07.18 - 19:37
   Casey1984
 
51 - 24.07.18 - 19:40
(0) Кто-то удачно подогнал комбинацию чисел используя какое-то свойство числа e или на проф.интуиции.
   Asmody
 
52 - 24.07.18 - 19:41
(50) Ипать! Я знаменит, я - звезда! Пойду куплю лимузин.



Список тем форума
 
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Рекламное место пустует