Вход | Регистрация

  1  2  3  4
Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Задача. Мудрецы и колпаки

Задача. Мудрецы и колпаки
Я
   1Сергей
 
10.07.18 - 10:36
Три мудреца поспорили, кто из них самый мудрый. Чтобы выяснить правду, каждый надел на голову колпак случайного цвета. Каждый мудрец видит цвета колпаков своих оппонентов, но не видит свой собственный. Побеждает тот, кто сможет определить цвет своего колпака.

Так получилось, что все трое вытянули колпаки белого цвета. Мимо проходящий прохожий сообщает им: «на одном из вас надет белый колпак». Через некоторое время самый умный из мудрецов воскликнул: «на мне белый колпак!!!».

Как он об этом догадался?
 
 
   rsergio
 
301 - 12.07.18 - 14:09
(299) При любом раскладе изначальная задача не имеет решения, без изменения условия.

Например, один мудрец предполагает что у него красный колпак. Что это изменит? Каждый его оппонент видит белый и красный и не может определить свой цвет т.к. белый он видит, красный видит, а какой у него не знает.

То же будет, если предположить что у него зеленый. Такая же реакция - двум другим не хватает данных, чтобы определить свой цвет.

То же будет и когда он предположит что у него белый. Двум двоим опять не хватает информации о принятии решения.

При любом цвете его колпака он понимает, что два других не могут принять решение.

И только если поменять условие можно по паузе в ответе понять, что такой вариант приводит только к одному решению.
   1Сергей
 
302 - 12.07.18 - 14:13
   exwill
 
303 - 12.07.18 - 14:18
(301) Условие в (293) аналогично условию в (0). Просто в (0) условие более изящно. Вместо громоздкого описания периодов говорится о соревновании.
   exwill
 
304 - 12.07.18 - 14:19
Кто-нибудь проверял решение (202)?
   rsergio
 
305 - 12.07.18 - 14:29
(303) Так мы говорим что изначальные условия верные или нет?

Я лишь про то, что по изначальным условиям в очень многих вариантах мудрецы будут молчать и даже самому мудрому из них это ничего не даст.

Например, мы изначально знаем что на двоих белые колпаки, а на одном красный (Б-Б-К). Это изменит рассуждения хотя бы одного из мудрецов и будет ли отличаться от того, если на всех белые (Б-Б-Б)?

Нет, все будут молчать в обоих случаях. Т.к. каждый будет видеть как минимум один белый колпак. Ситуация изменится только если белый колпак будет только у одного (Б-К-К) или когда прохожий скажет что у двоих белые колпаки.
   dezss
 
306 - 12.07.18 - 14:31
кстати про самоубийц...
имхо, они должны все убиться на 2-й день.
Смотрите.

Каждый голубоглазый видят 99 голубоглазых. Не 1, не 2, а именно 99.
Т.е. он должен считать, что прямо сегодня ночью они все и убьются.
Но если они не убились, значит и этот тоже голубоглазый, следовательно, они убьются на 2-й день.
   1Сергей
 
307 - 12.07.18 - 14:32
(305) см (263)
   Loyt
 
308 - 12.07.18 - 14:33
(306) Нигде не задано, что они все голубоглазые.
   rsergio
 
309 - 12.07.18 - 14:50
(307) понял, многоходовочка :)
   dezss
 
310 - 12.07.18 - 14:57
(308) ну и что?
они видят 99 голубоглазых, поэтому должны считать, что они все убьются в первый же день, если эти 99 видят только 98...но эти 99 видят тех же 99 и считают так же...
но раз в первый день они не убились, значит каждый из них поймет, что он тоже голубоглазый и убьется на 2-й день....

так что кареглазые, если че, тоже на 2-й день должны убиться...
 
 Рекламное место пустует
   exwill
 
311 - 12.07.18 - 14:59
(306) Убьется, как минимум, один в день, начиная с первого и кончая сотым.
   exwill
 
312 - 12.07.18 - 14:59
(310) Кареглазые не пострадают.
   Loyt
 
313 - 12.07.18 - 15:02
(310) Да почему они в первый день убьются, если в племени, например, 500 человек?

(311) Да вот ещё. Даже в случае роботов все голубоглазые убьются в один день, а все кареглазые - на следующий. И если голубоглазый не был единственным человеком в племени, это произойдёт точно не в первый день.
   dezss
 
314 - 12.07.18 - 15:03
(312) я имел ввиду, что если про них тоже зайдет речь, они не на 1000-й день убьются, а тоже на 2-й)
   dezss
 
315 - 12.07.18 - 15:03
(313) потому что они видят вокруг одно и то же...
   Loyt
 
316 - 12.07.18 - 15:03
(312) Если цвета только два - вымрут все.
   dezss
 
317 - 12.07.18 - 15:03
(316) они не знают, что их только 2
   dezss
 
318 - 12.07.18 - 15:04
(312) мне просто подумалось, что все таки голубоглазые убьются на 2-й день, а не на 100-й
   exwill
 
319 - 12.07.18 - 15:05
(313) Кареглазые не пострадают. Это мы знаем, что есть только голубоглазые и кареглазые. Они ничего такого не знают.
   Loyt
 
320 - 12.07.18 - 15:05
(317) Я встречал условие, что цветов только два, и об этом знают.
   dezss
 
321 - 12.07.18 - 15:07
(320) ну тогда на следующий день после голубоглазых грохнутся и остальные
   exwill
 
322 - 12.07.18 - 15:08
(320) Даже при таком условии, математически правильный ответ:
Погибнет, как минимум, один голубоглазый. А с учетом человеческой природы, именно только один и погибнет.
   exwill
 
323 - 12.07.18 - 15:09
(318) Почему на 2-ой, а не на первый или минус первый?
   dezss
 
324 - 12.07.18 - 15:11
(323) хотя да...все таки на 100-й...
иначе на 2-й и все кареглазые убились бы...

ну тогда точно только один помрет...
причем, его именно убьет кто-то из сородичей для сохранения популяции)
   exwill
 
325 - 12.07.18 - 15:12
(324) Он сам себя убьет, чтобы спасти остальных.
   dezss
 
326 - 12.07.18 - 15:13
(325) он не знает, что он голубоглазый...
так первые 99 дней могут убиваться кареглазые, а на 100-й все голубоглазые
   Loyt
 
327 - 12.07.18 - 15:14
(325) Технически ему сначала должны сказать его цвет глаз, то есть убъёт его всё-таки сказавший.
   exwill
 
328 - 12.07.18 - 15:15
(327) Он спросит у путешественника.
   Loyt
 
329 - 12.07.18 - 15:17
(328) Ну так если он окажется кареглазым, это будет бесполезная смерть.
   dezss
 
330 - 12.07.18 - 15:20
я все таки за вариант того, что его должен кто-то убить..
   exwill
 
331 - 12.07.18 - 15:21
(329) Они же не идиоты. Он спросит: "не меня ли ты имел ввиду". Такой вопрос безопасен для кареглазого в моем варианте задачи. В твоем, где заранее известно, что цветов только два, может быть несколько жертв кареглазых, пока не попадется голубоглазый.
   exwill
 
332 - 12.07.18 - 15:22
(330) его, это кого?
   dezss
 
333 - 12.07.18 - 15:29
(332) голубоглазого)
 
 
   exwill
 
334 - 12.07.18 - 15:30
(333) Можно и так, но в этом не будет необходимости.
  1  2  3  4

Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Рекламное место пустует