Вход | Регистрация


Информационные технологии ::

Метки: 

Задачка. Найдите все простые числа p и q...

↓ [Волшебник, 06.07.18 - 10:15]
Я
   1Сергей
 
03.07.18 - 09:53
Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³
 
 
   Волшебник
 
1 - 03.07.18 - 09:55
(0) Сколько платишь?
   1Сергей
 
2 - 03.07.18 - 09:57
(1) Плата высока - большое человеческое спасибо :)
   Гипервизор
 
3 - 03.07.18 - 09:59
Что тут думать? Ответ 42, очевидно же.
   patapum
 
4 - 03.07.18 - 10:02
(0) 5, 3
   Малыш Джон
 
5 - 03.07.18 - 10:17
1) p>q, т.к. и (p+q), и (p-q) должны быть больше нуля, иначе равенство не соблюдается
2) пусть p=q+k, где k - натуральное число,тогда:

q=p-k
p+p-k=(p-p+k)³
2p-k=k³
p = k(k²+1)/2

Если k=1, получаем p=1, q=0 - не простые
Если k=2, получаем p=5, q=3.
Если k>2, то получаем, что p - не простое число, так как или k/2 - целое, большее единицы, или (k²+1)/2 - целое большее единицы и p имеет два множителя, больших единицы.
   1Сергей
 
6 - 03.07.18 - 10:30
(4) (5) правильно
   1Сергей
 
7 - 03.07.18 - 10:31
Большое вам человеческое спасибо
   Вася Теркин
 
8 - 03.07.18 - 10:50
(7) Зачем тебе это? Готовишься на выездной экзамен в Израиль?
   Малыш Джон
 
9 - 03.07.18 - 10:52
(8) вступительный экзамен в Израиль?))
   1Сергей
 
10 - 03.07.18 - 10:53
(8) Я альтруист. За то, чтобы люди не были тупыми
 
 Рекламное место пустует
   assasu
 
11 - 03.07.18 - 10:58
(10)поддерживаю
   Гобсек
 
12 - 03.07.18 - 11:17
p + q делится на p - q
2p = (p + q) + (p - q) делится на p - q
2 делится на p - q
p - q = 2
p + q = (p – q)³ = 8
p = 5, q = 3
   Малыш Джон
 
13 - 03.07.18 - 11:28
(12) "2p ... делится на p - q" ≠ "2 делится на p - q"
   Вася Теркин
 
14 - 03.07.18 - 11:33
(10) Надеешь ся от этого они перестанут одинэсить и конкурентов поубавится? А ты хитер...
   Вася Теркин
 
15 - 03.07.18 - 11:33
(11) Что именно?
   1Сергей
 
16 - 03.07.18 - 11:46
(14) Чувствую негативное отношение к одинесникам
   1Сергей
 
17 - 03.07.18 - 11:47
в твоих словах
   Вася Теркин
 
18 - 03.07.18 - 11:50
(16) Канешна... Вы хотите чтобы после всего вас ещё и любили?
   Вася Теркин
 
19 - 03.07.18 - 11:50
(17) и в делах. У меня слова и дела руку моют.
   Малыш Джон
 
20 - 03.07.18 - 11:51
(18) а "после всего" - это после чего?))
какой-то личный опыт?)
   Вася Теркин
 
21 - 03.07.18 - 11:52
(20) После всего что я тут видел. Этот жуткий катаклизм, который я тут наблюдаю.
   1Сергей
 
22 - 03.07.18 - 11:53
(21) Давайте прекратим этот разговор. Уже несколько пунктов нарушено
   Вася Теркин
 
23 - 03.07.18 - 11:53
(22) ?
   Вася Теркин
 
24 - 03.07.18 - 11:54
Розжиг ненависти к социальной группе одинэсники?
Лучшая шутка дня в (22).
   bolobol
 
25 - 03.07.18 - 12:23
(24) А где в (22) шутка? Потёрли??
   Гобсек
 
26 - 03.07.18 - 14:26
(13) 2p делится на p - q
p не может делиться на p - q  т.к. p простое число
поэтому 2 делится на p - q
   Малыш Джон
 
27 - 03.07.18 - 14:40
(26)  :)

2 - это тоже простое число)
   Гобсек
 
28 - 03.07.18 - 14:45
(27) вариант p = p - q пропускаю т.к. тривиальный
   Гобсек
 
29 - 03.07.18 - 14:50
(28) + вариант 1 = p - q пропускаю т.к. тривиальный
   Малыш Джон
 
30 - 03.07.18 - 15:05
(29) :)

ну это же все надо  писать в решении) понятно, что это все следует из условий задачи и свойств простых чисел, но это же так можно и сразу написать, что "p + q = (p – q)³, поэтому p=5, q=3, а кто не понял почему - тот тупой, всё задача решена"
   Гобсек
 
31 - 03.07.18 - 15:49
(30) Показан нетривиальный вариант и откуда он взялся.
Мы здесь не в средней школе в младших классах.
   ERWINS
 
32 - 03.07.18 - 16:33
p + q = (p – q)^3 | q
p-p^3=0|q
p^2=1 |q
p=nq+1 или p=nq-1

p + q = (p – q)^3 | p
q = -q^3 |p
q^2+1 =0 |p
q^2+1=mp

1)
q^2+1=m(nq+1) |q
1=m |q
q^2+1=(1+rq)p
q^2+1=(1+rq)(1+nq) => r=0
q^2+1=p ===> q=0 p=1(да) q=1 p=5 (нет) дальше правая часть растет быстрее

2)
q^2+1=m(nq-1) |q
1=-m|q
m=rq-1
q^2+1=(rq-1)p
q^2+1=(rq-1)(nq-1)
q^2+1=rnq^2-(r+n)q+1
(r+n)/(rn-1)=q =>> q=3 p=5
   ERWINS
 
33 - 04.07.18 - 11:18
.
 
 
   ERWINS
 
34 - 06.07.18 - 10:08
/



Список тем форума
Рекламное место пустует Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.
Рекламное место пустует