Имя: Пароль:
   
IT
 
Школьная задача с олимпиады. 5 класс, арифметика.
0 Базис
 
naïve
29.01.18
18:13
1. Нет. Вот доказательство: 67% (4)
2. Да. Вот доказательство: 33% (2)
3. Да. Без обоснования (0 баллов) 0% (0)
4. Нет. Без обоснования (0 баллов) 0% (0)
5. Да. Я тут переборчиком быстро решил. 0% (0)
6. Нет. Я тут переборчиком быстро решил. 0% (0)
Всего мнений: 6

Старший сходил вчера на олимпиаду. Говорит, что 2 из 5 точно решил - сегодня узнаем, так ли это.

Но одна задача понравилась родителям и до ночи её решали в чате класса:

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?
1 Woldemar177
 
29.01.18
18:38
//отмечусь потом посмотрю ответ,
ЗЫ Дочке объяснял , что не надо терять время и ходить на олимпиады.
2 Вафель
 
29.01.18
18:39
тут скорее всего вопрос про четность
3 HeKrendel
 
29.01.18
18:42
(2) Неа, ты можешь подставить перед 1234 цифру которая позволит сделать число кратным 3
4 Вафель
 
29.01.18
18:45
среди этих чисел, четное только 1
5 zak555
 
29.01.18
18:45
(1) никто замуж не возьмёт
6 Вафель
 
29.01.18
18:46
сумма 4 нечетных и 1 четного - четная
7 Вафель
 
29.01.18
18:46
Ответ: не может
8 GANR
 
29.01.18
18:47
честно говоря, пользы от информации о том может или не может не вижу
9 Вафель
 
29.01.18
18:48
(8) От писания на мисте какая польза?
10 HeKrendel
 
29.01.18
18:48
(6) 6х3=24
сумма 9,

пересматривай логику
11 Базис
 
naïve
29.01.18
18:49
(7) Правильно и быстро, молодец!
12 Базис
 
naïve
29.01.18
18:49
Ещё вечером дать задач?
13 Woldemar177
 
29.01.18
18:50
(9) Никакой ;-)
Вот если вопрос задать другое дело, но еще лучше сразу идти в поиск ;))))
14 Вафель
 
29.01.18
18:50
(10) Ты забыл что такое четность? Причем здесь 3?
15 Woldemar177
 
29.01.18
18:50
(5) Это не твои проблемы. Займись своими. Ты их знаешь.
16 Tatitutu
 
naïve
29.01.18
18:50
не могут

1234
делится на 1, 2, 617,1234

да если все 1234
то 1234 * 5 < 9999

Нет. Вот доказательство:
17 Вафель
 
29.01.18
18:50
На олимпиадах очень любят задачи про четность )))
18 HeKrendel
 
29.01.18
18:51
(14) откуда четность?

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?
19 zak555
 
29.01.18
18:52
(16) ты перебрали
20 Вафель
 
29.01.18
18:53
(18) ты не понял решения?
21 HeKrendel
 
29.01.18
18:53
(16) Цифирь впереди допиши, чтобы делилось
22 HeKrendel
 
29.01.18
18:54
(20) Жги глаголом сердце колхозника ;-
23 Woldemar177
 
29.01.18
18:55
Ну и где тут спецы по ИИ?
24 Woldemar177
 
29.01.18
18:55
Кстати ИИ прочитал первую фразу в книге Войнича.
25 Вафель
 
29.01.18
18:56
1 четное чилсло есть, тк заканчивается на 4
если бы было 2 четных и более то делилось бы на 4
но 1234 не делится на 4. и само число
10000х + 1234 не делится, тк 10000 делится на 4
следовательно среди 5 чисел четное только 1
ну и далее...
26 Базис
 
naïve
29.01.18
18:59
.. а сумма 4 нечётных и чётного будет чётная. 9999 - нечётная. Сумма этих 5 чисел не может быть нечётной.
27 Woldemar177
 
29.01.18
19:02
Кто напишет программу?
И почему я забил на С.
Тут тупой перебор решил бы.
28 HeKrendel
 
29.01.18
19:08
(26) Понятно
29 HeKrendel
 
29.01.18
19:10
(26) Но 4 четных и один нечетный при перемножении даст честную цифру, а при сложении нечетную, не подходит
30 Йохохо
 
29.01.18
19:14
(29) в бизнес пора)
31 Woldemar177
 
29.01.18
19:22
Сдается мне что ответ прост и лежит на поверхности.
32 Woldemar177
 
29.01.18
19:30
34 делится на 4 ? Нет не делится, значит не может. Все просто.

Нет. Вот доказательство:
33 HeKrendel
 
29.01.18
19:36
(30) Ахаха,
(25) Теперь догнал
34 Winnie Buh
 
29.01.18
19:42
(10) это в какой математике 6*3=24 ?!
35 HeKrendel
 
29.01.18
19:50
(34) Опечатался 8х3
36 ТогдаКонецЕсли
 
29.01.18
19:57
четное может быть одно - это очевидно.
Значит, 4 остальных нечетны, значит их сумма четная, а 9999 - нечетно.

Нет. Вот доказательство:
37 ТогдаКонецЕсли
 
29.01.18
20:01
произведение не делится на 4, но четное, значит, четный только один сомножитель. Почему произведение не делится на 4 - т.к  число вида а1200 делится на 4, а 34 не делится.
Значит и а1200+34 не делится на 4
38 bolobol
 
29.01.18
20:15
Почему на 4? На 2 делить нельзя сегодня на олимпиадах?
39 Woldemar177
 
29.01.18
20:26
(38) Сумма 4 нечетных делится на 4
40 bolobol
 
29.01.18
20:33
3+3+5+7/4 - ну да, делится, а толку?
41 Woldemar177
 
29.01.18
20:46
(40) 3+3+5+7 не равно 9999
42 mingw
 
29.01.18
20:46
4 - четное, произведение 5 натуральных четное когда
1) 3 нечетных, 2 четных
значит на конце этих 5 чисел:
1*1*1*8*8 = 64, 4 = 4
1+1+1+8+8 = 19, 9 = 9
подходит

2) 1 нечетное, 4 четных
тут надоело подбирать

Да. Вот доказательство:
43 bolobol
 
29.01.18
20:49
Ясно. И правда - одно чётное - не подходит по условию 9999, два и более чётных - всегда делятся на 4, не подходит для 1234... Как же всё просто!
44 Woldemar177
 
29.01.18
20:49
(42) //1) 3 нечетных, 2 четных

9999 не получится.
45 Woldemar177
 
29.01.18
20:51
Получится. Так все, я пошел форму печатать КНД 1151111
Ну вас с вашей арифметикой.
46 Sapiens_bru
 
29.01.18
20:57
Решал так.
*1234 делится на 2 всего 1 раз, так как в конце после деления остаётся *7. Значит среди пяти множителей всего один равен или кратен двойке.
Дальше проще. Имеем 4 нечетных слагаемых и одно четное. Сумма четырех нечетных всегда четная, сумма двух четных тоже чётная а 9999 нет

Да. Вот доказательство:
47 Sapiens_bru
 
29.01.18
21:01
+(46)Странно, решил задачу в уме за 5 минут. Что там думать целым чатом.

ЗЫ. Победитель городских олимпиад, втч по математике
48 Woldemar177
 
29.01.18
21:22
(47) Понт засчитан.
//Я один раз победил на городской по математике, но это была случайность.
49 Вуглускр1991
 
29.01.18
21:54
(6) +1
(47) +1

Нет. Вот доказательство:
50 Вуглускр1991
 
29.01.18
21:59
(46) Кстати за правильное решение при неправильном ответе на олимпиаде снимают баллы :)
51 HeKrendel
 
30.01.18
08:09
(47) Не решал олимпиадные задачи, а экзамены 15 минут ответы проставил
52 HeKrendel
 
30.01.18
08:09
На олимпиадные задачи надо готовится, у них хитрая логика
53 Зуекщмшср
 
30.01.18
08:22
Помню, при поступлении в ВУЗ решал задачу по математике, и в расчетах в одной из формул ошибся и написал 180/3 = 90, не заметил этого. Проверил ответ, ответ какой-то неправильный. Тут же с помощью дифференциалов, лимитов и прочей байды доказал, что искомое значение хоть и равно 90, но стремится к 60. Поставили пять.
54 Ненавижу 1С
 
30.01.18
08:35
Произведение кратно 2 и не кратно 4.
Значит среди множителей только одно четное и 4 нечетных.
Сумма четного и 4 нечетных дает четное число.
9999 - нечетное.
Здесь можно обсудить любую тему при этом оставаясь на форуме для 1Сников, который нужен для работы. Ymryn