Вход | Регистрация


Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Школьная задача с олимпиады. 5 класс, арифметика.

Школьная задача с олимпиады. 5 класс, арифметика.
Я
   Базис
 
29.01.18 - 18:13
6. Нет. Вот доказательство:67% (4)
5. Да. Вот доказательство:33% (2)
1. Да. Без обоснования (0 баллов)0% (0)
2. Нет. Без обоснования (0 баллов)0% (0)
3. Да. Я тут переборчиком быстро решил.0% (0)
4. Нет. Я тут переборчиком быстро решил.0% (0)
Всего мнений: 6

Старший сходил вчера на олимпиаду. Говорит, что 2 из 5 точно решил - сегодня узнаем, так ли это.

Но одна задача понравилась родителям и до ночи её решали в чате класса:

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?
 
 
   Woldemar177
 
1 - 29.01.18 - 18:38
//отмечусь потом посмотрю ответ,
ЗЫ Дочке объяснял , что не надо терять время и ходить на олимпиады.
   Вафель
 
2 - 29.01.18 - 18:39
тут скорее всего вопрос про четность
   HeKrendel
 
3 - 29.01.18 - 18:42
(2) Неа, ты можешь подставить перед 1234 цифру которая позволит сделать число кратным 3
   Вафель
 
4 - 29.01.18 - 18:45
среди этих чисел, четное только 1
   zak555
 
5 - 29.01.18 - 18:45
(1) никто замуж не возьмёт
   Вафель
 
6 - 29.01.18 - 18:46
сумма 4 нечетных и 1 четного - четная
   Вафель
 
7 - 29.01.18 - 18:46
Ответ: не может
   GANR
 
8 - 29.01.18 - 18:47
честно говоря, пользы от информации о том может или не может не вижу
   Вафель
 
9 - 29.01.18 - 18:48
(8) От писания на мисте какая польза?
   HeKrendel
 
10 - 29.01.18 - 18:48
(6) 6х3=24
сумма 9,

пересматривай логику
 
 Рекламное место пустует
   Базис
 
11 - 29.01.18 - 18:49
(7) Правильно и быстро, молодец!
   Базис
 
12 - 29.01.18 - 18:49
Ещё вечером дать задач?
   Woldemar177
 
13 - 29.01.18 - 18:50
(9) Никакой ;-)
Вот если вопрос задать другое дело, но еще лучше сразу идти в поиск ;))))
   Вафель
 
14 - 29.01.18 - 18:50
(10) Ты забыл что такое четность? Причем здесь 3?
   Woldemar177
 
15 - 29.01.18 - 18:50
(5) Это не твои проблемы. Займись своими. Ты их знаешь.
   Tatitutu
 
16 - 29.01.18 - 18:50
не могут

1234
делится на 1, 2, 617,1234

да если все 1234
то 1234 * 5 < 9999

6. Нет. Вот доказательство:
   Вафель
 
17 - 29.01.18 - 18:50
На олимпиадах очень любят задачи про четность )))
   HeKrendel
 
18 - 29.01.18 - 18:51
(14) откуда четность?

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?
   zak555
 
19 - 29.01.18 - 18:52
(16) ты перебрали
   Вафель
 
20 - 29.01.18 - 18:53
(18) ты не понял решения?
   HeKrendel
 
21 - 29.01.18 - 18:53
(16) Цифирь впереди допиши, чтобы делилось
   HeKrendel
 
22 - 29.01.18 - 18:54
(20) Жги глаголом сердце колхозника ;-
   Woldemar177
 
23 - 29.01.18 - 18:55
Ну и где тут спецы по ИИ?
   Woldemar177
 
24 - 29.01.18 - 18:55
Кстати ИИ прочитал первую фразу в книге Войнича.
   Вафель
 
25 - 29.01.18 - 18:56
1 четное чилсло есть, тк заканчивается на 4
если бы было 2 четных и более то делилось бы на 4
но 1234 не делится на 4. и само число
10000х + 1234 не делится, тк 10000 делится на 4
следовательно среди 5 чисел четное только 1
ну и далее...
   Базис
 
26 - 29.01.18 - 18:59
.. а сумма 4 нечётных и чётного будет чётная. 9999 - нечётная. Сумма этих 5 чисел не может быть нечётной.
   Woldemar177
 
27 - 29.01.18 - 19:02
Кто напишет программу?
И почему я забил на С.
Тут тупой перебор решил бы.
   HeKrendel
 
28 - 29.01.18 - 19:08
(26) Понятно
   HeKrendel
 
29 - 29.01.18 - 19:10
(26) Но 4 четных и один нечетный при перемножении даст честную цифру, а при сложении нечетную, не подходит
   Йохохо
 
30 - 29.01.18 - 19:14
(29) в бизнес пора)
   Woldemar177
 
31 - 29.01.18 - 19:22
Сдается мне что ответ прост и лежит на поверхности.
   Woldemar177
 
32 - 29.01.18 - 19:30
34 делится на 4 ? Нет не делится, значит не может. Все просто.

6. Нет. Вот доказательство:
   HeKrendel
 
33 - 29.01.18 - 19:36
(30) Ахаха,
(25) Теперь догнал
 
 
   Winnie Buh
 
34 - 29.01.18 - 19:42
(10) это в какой математике 6*3=24 ?!
   HeKrendel
 
35 - 29.01.18 - 19:50
(34) Опечатался 8х3
   ТогдаКонецЕсли
 
36 - 29.01.18 - 19:57
четное может быть одно - это очевидно.
Значит, 4 остальных нечетны, значит их сумма четная, а 9999 - нечетно.

6. Нет. Вот доказательство:
   ТогдаКонецЕсли
 
37 - 29.01.18 - 20:01
произведение не делится на 4, но четное, значит, четный только один сомножитель. Почему произведение не делится на 4 - т.к  число вида а1200 делится на 4, а 34 не делится.
Значит и а1200+34 не делится на 4
   bolobol
 
38 - 29.01.18 - 20:15
Почему на 4? На 2 делить нельзя сегодня на олимпиадах?
   Woldemar177
 
39 - 29.01.18 - 20:26
(38) Сумма 4 нечетных делится на 4
   bolobol
 
40 - 29.01.18 - 20:33
3+3+5+7/4 - ну да, делится, а толку?
   Woldemar177
 
41 - 29.01.18 - 20:46
(40) 3+3+5+7 не равно 9999
   mingw
 
42 - 29.01.18 - 20:46
4 - четное, произведение 5 натуральных четное когда
1) 3 нечетных, 2 четных
значит на конце этих 5 чисел:
1*1*1*8*8 = 64, 4 = 4
1+1+1+8+8 = 19, 9 = 9
подходит

2) 1 нечетное, 4 четных
тут надоело подбирать

5. Да. Вот доказательство:
   bolobol
 
43 - 29.01.18 - 20:49
Ясно. И правда - одно чётное - не подходит по условию 9999, два и более чётных - всегда делятся на 4, не подходит для 1234... Как же всё просто!
   Woldemar177
 
44 - 29.01.18 - 20:49
(42) //1) 3 нечетных, 2 четных

9999 не получится.
   Woldemar177
 
45 - 29.01.18 - 20:51
Получится. Так все, я пошел форму печатать КНД 1151111
Ну вас с вашей арифметикой.
   Sapiens_bru
 
46 - 29.01.18 - 20:57
Решал так.
*1234 делится на 2 всего 1 раз, так как в конце после деления остаётся *7. Значит среди пяти множителей всего один равен или кратен двойке.
Дальше проще. Имеем 4 нечетных слагаемых и одно четное. Сумма четырех нечетных всегда четная, сумма двух четных тоже чётная а 9999 нет

5. Да. Вот доказательство:
   Sapiens_bru
 
47 - 29.01.18 - 21:01
+(46)Странно, решил задачу в уме за 5 минут. Что там думать целым чатом.

ЗЫ. Победитель городских олимпиад, втч по математике
   Woldemar177
 
48 - 29.01.18 - 21:22
(47) Понт засчитан.
//Я один раз победил на городской по математике, но это была случайность.
   Вуглускр1991
 
49 - 29.01.18 - 21:54
(6) +1
(47) +1

6. Нет. Вот доказательство:
 
 Рекламное место пустует
   Вуглускр1991
 
50 - 29.01.18 - 21:59
(46) Кстати за правильное решение при неправильном ответе на олимпиаде снимают баллы :)
   HeKrendel
 
51 - 30.01.18 - 08:09
(47) Не решал олимпиадные задачи, а экзамены 15 минут ответы проставил
   HeKrendel
 
52 - 30.01.18 - 08:09
На олимпиадные задачи надо готовится, у них хитрая логика
   Зуекщмшср
 
53 - 30.01.18 - 08:22
Помню, при поступлении в ВУЗ решал задачу по математике, и в расчетах в одной из формул ошибся и написал 180/3 = 90, не заметил этого. Проверил ответ, ответ какой-то неправильный. Тут же с помощью дифференциалов, лимитов и прочей байды доказал, что искомое значение хоть и равно 90, но стремится к 60. Поставили пять.
   Ненавижу 1С
 
54 - 30.01.18 - 08:35
Произведение кратно 2 и не кратно 4.
Значит среди множителей только одно четное и 4 нечетных.
Сумма четного и 4 нечетных дает четное число.
9999 - нечетное.


Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.
Рекламное место пустует