Вход | Регистрация

Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Деление нацело

Деление нацело
Я
   Gobseck
 
25.12.17 - 06:18
Доказать, что число 2017^2018 + 2018 делится без остатка на 2017^2 + 2018
 
 
   igorPetrov
 
1 - 25.12.17 - 06:34
(0) Чего тут доказывать?
   1Сергей
 
2 - 25.12.17 - 06:35
столбик сломался?
   Gobseck
 
3 - 25.12.17 - 06:36
(2)На калькуляторе не хватит разрядов для вычисления.
Делить такие числа в столбик нереально.
   Gobseck
 
4 - 25.12.17 - 06:38
(1)Если можешь доказать, докажи.
   Зуекщмшср
 
5 - 25.12.17 - 06:43
Хэш к чужому криптокошельку подбираешь?
   impulse9
 
6 - 25.12.17 - 06:54
   impulse9
 
7 - 25.12.17 - 06:55
оу, посмотрел подробное решение и понял что все неверно
   Лодырь
 
8 - 25.12.17 - 06:58
Можно принять 2017 за Х, переписать выражения на:
Х^2018+Х+1 / Х^2+Х+1

Если начать делить столбиком, то там будет цикличность. Лень подсчитывать на чем там цикл придет к мелким степеням, но думаю вполне за решение проканает.
   Gobseck
 
9 - 25.12.17 - 07:02
(8) примерно так
   Gobseck
 
10 - 25.12.17 - 07:10
X^2018 + X + 1 = X^2018 – X^2 + (x^2 + X + 1) =
X^2(X^2016 - 1)  +  (x^2 + X + 1) =
X^2(X^3^672 – 1) +  (x^2 + X + 1) =
X^2(X^3 – 1)(X^669 + X^666 +X^663 +…+X^3+1)
+  (x^2 + X + 1)=
(x^2 + X + 1)(X-1)X^2(X^669 + X^666 +X^663 +…+X^3+1)
+  (x^2 + X + 1)
 
 Рекламное место пустует
   Gobseck
 
11 - 25.12.17 - 07:13
Провожаем 2017 год
Встречаем 2018 год
Всех с наступающим!
   Gobseck
 
12 - 25.12.17 - 07:23
Небольшая поправка
X^2018 + X + 1 = X^2018 – X^2 + (x^2 + X + 1) =
X^2(X^2016 - 1)  +  (x^2 + X + 1) =
X^2(X^3^672 – 1) +  (x^2 + X + 1) =
X^2(X^3 – 1)(X^3^671 + X^3^670 +X^3^669 +…+X^3+1)
+  (x^2 + X + 1)=
(x^2 + X + 1)(X-1)X^2(X^3^671 + X^3^670 +X^3^669 +…+X^3+1)
+  (x^2 + X + 1)
   stopa85
 
13 - 25.12.17 - 10:23
Эх...в честь 2018 года, наконец, выкину диплом математика.
   Сияющий в темноте
 
14 - 25.12.17 - 10:31
В чём проблема напрямую посчитать ?
Целое число можно представить как последовательность байт.
И поделить одну последовательность на другую - разве сложно ?
Хороший пример для численных вычислений.
   stopa85
 
15 - 25.12.17 - 10:38
математика наука такая. Если можно что-то доказать Аналитически - нужно доказать аналитически. X может быть не только 2017, но 5 и 18 и 100500 в стопятисотой степени.

(14) "копать от забора и до обеда" в сравнении с (12)

Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.
Рекламное место пустует