Вход | Регистрация


Информационные технологии ::

Метки: 

Шесть стульев в два ряда

Я
   Ненавижу 1С
 
01.12.17 - 15:32
Пятница перед футбольной жеребьевкой:

В зале стоят шесть стульев в два ряда – по три стула в каждом, один ряд ровно за другим. В зал пришли шесть человек различного роста.
Сколькими способами можно рассадить их так, чтобы каждый человек, сидящий в первом ряду, был ниже человека, сидящего за ним?
 
 
   Aradel3d
 
1 - 01.12.17 - 15:35
Можно устно предложить им рассесться по росту, можно назначить ответственно раз рассадку, можно лично их измерять и усаживать.
   azernot
 
2 - 01.12.17 - 15:38
9 вариантов
   wayss
 
3 - 01.12.17 - 15:39
Сколько пар можно составить из цифр 123456 где первая цифра меньше второй. Если формализовать.
   azernot
 
4 - 01.12.17 - 15:39
..а не, туплю.  больше.
   Ёпрст
 
5 - 01.12.17 - 15:40
60
   1c-bs
 
6 - 01.12.17 - 15:43
Это называется комбинаторика, да?
   Вафель
 
7 - 01.12.17 - 15:44
(3) в паре из разных числе всегда одно меньше другого
поэтому ответ C2_6
   Вафель
 
8 - 01.12.17 - 15:44
хотя нет ответ другой
   Ёпрст
 
9 - 01.12.17 - 15:45
Хотя не, 90
   Segate
 
10 - 01.12.17 - 15:45
(0)15 вроде как
 
 Рекламное место пустует
   Вафель
 
11 - 01.12.17 - 15:46
(1*5)*(1*3)*(1*1)
   Вафель
 
12 - 01.12.17 - 15:47
те подбираем пару первому из 5. потом 2 из 3 ну и оставшиеся без вариантов
   Numerus Mikhail
 
13 - 01.12.17 - 15:49
37
   Ёпрст
 
14 - 01.12.17 - 15:49
всего способов размещения 6 людёв = 6! = 720
их можно менять местами 2^3 = 8 способами, и только один подходит,
т.е 720/8 = 90 способов.
тип того.
Могу ошибаться, не помню ничерта эту комбинаторику
   Вафель
 
15 - 01.12.17 - 15:50
(11) не так
(6*5/2)*(4*3/2)*(1*1)
   Вафель
 
16 - 01.12.17 - 15:51
Итого 15*6=90
   Numerus Mikhail
 
17 - 01.12.17 - 15:51
(13) ошибся чутка. 42 получается!
   Numerus Mikhail
 
18 - 01.12.17 - 15:59
Да, 90. Самое время вспомнить математику, совсем уже мозги жиром заплыли :(
   xsnika
 
19 - 01.12.17 - 16:01
В ширенгу по росту расставить и поочередно усадить, начиная с самого маленького ))
   vicof
 
20 - 01.12.17 - 16:10
9 + 16 + 9 = 34
   Cyberhawk
 
21 - 01.12.17 - 16:35
Мне кажется, задача сформулирована неточно: не дано понятие ряда.
Итого сколько людей дышат друг другу в затылок: два или три?
   Cyberhawk
 
22 - 01.12.17 - 16:35
2х3 или 3х2 конфигурация стульев
   Numerus Mikhail
 
23 - 01.12.17 - 16:37
(22) В зале стоят шесть стульев в два ряда – по три стула в каждом, один ряд ровно за другим. В зал пришли шесть человек различного роста.

2 ряда
один ровно за другим

один спереди
другой сзади

вроде понятно расписано
   Михаил Козлов
 
24 - 01.12.17 - 17:00
62
   Cyberhawk
 
25 - 01.12.17 - 17:14
(23) Согласен, убедил :)
Какие дальше рассуждения нужно совершить, чтобы продвинуться в решении задачи?
   Cyberhawk
 
26 - 01.12.17 - 17:14
Формализация из (3) удобная
   Михаил Козлов
 
27 - 01.12.17 - 22:19
Не уверен: 3!*(3!+2!+1!)
   Злопчинский
 
28 - 01.12.17 - 22:45
Кто в армии не служил, тот ряд от колонны не отличает
   Волшебник
 
Модератор
29 - 01.12.17 - 22:48
(28) Чё там с индексами?
   Злопчинский
 
30 - 01.12.17 - 23:02
(29) с какими?
   Gobseck
 
31 - 02.12.17 - 03:24
Допустим, что числа в первом ряду расположены в порядке убывания. Тогда первым будет наибольшее число, а за ним во втором ряду - любое из оставшихся 5. Вторым числом в первом ряду будет наибольшее из оставшихся, а за ним во втором ряду - любое из оставшихся 3. Остаются 2 числа, которые вместе составляют 1 упорядоченную пару.
Количество упорядоченных пар
5 + 3 + 1
Упорядочить числа в первом ряду можно 3! способами
Итого:
3!(5 + 3 + 1) = 54
   bolder
 
32 - 02.12.17 - 04:26
(0) 90.
Выбираем первую пару
число сочетаний из 6 по 2 =6!/4!2!=15
выбираем вторую пару
число  сочетаний из 4 по 2 = 4!/2!2!=6
очевидно оставшаяся
число сочетаний из 2 по 2 =1
так как любую пару можно упорядочить по росту 15*6*1=90
   bolder
 
33 - 02.12.17 - 04:38
(32) И последний штрих.Так как далее уже используются размещения этих пар, то итоговое количество вариантов надо умножить на 3.Итого 90*3=270.
 
 
   Gobseck
 
34 - 02.12.17 - 08:27
(31)+ Поправка
Количество упорядоченных пар
5 * 3 * 1
Упорядочить числа в первом ряду можно 3! способами
Итого:
3!(5 * 3 * 1 ) = 90
   wertyu
 
35 - 02.12.17 - 10:21
самый мелкий не может сидеть во втором ряду, а самый высокий в первом, значит 4!*3^2=216
   breezee
 
36 - 02.12.17 - 10:28
Подскажите лучше, кому комбинаторика в работе пригодилась? Как реализованы алгоритмы размещения в складских ячейках товара?
   Cyberhawk
 
37 - 02.12.17 - 13:08
   Михаил Козлов
 
38 - 02.12.17 - 13:25
(36) В молодости в летнее время шабашили окраской опор ЛЭП (в восточной Сибири). Подъехать с краской к опоре было сложно (марь). Вот я как-то решал какая тактика лучше: высаживаться всем (5 чел), красить и к следующей, или высаживаться по одному, а потом идти к машине.
Еще случай. В строяке нужно было поставить стропила на цехе. Был кран, но стрела была небольшая. Получилась оптимизационная задача: на каком расстоянии от стены должен располагаться кран. Правда функционал представлял собой параболу.
Ну и "шутка": при окраске опор желательно за 1 раз обмакивания кисти в краску прокрасить большое число элементов. Не вдаваясь в подробности: начинать имеет смысл с узлов, где сходится нечетное число видимых элементов - задача о Кенингсберских мостах и т. Эйлера о циклах в графе.
   Михаил Козлов
 
39 - 02.12.17 - 13:34
(38)+ Забыл: раскрой рулонов при производстве стандартных элементов кровли (не столько комбинаторика, сколько оптимизация).
Здесь на форуме была тема о распределении количества и подборе значений измерений (аналог подбора серий). К ней, как мне кажется, имеет отношение задача о потоке в сети.
И напоследок: в холдинговой структуре нужно было установить трансфертные цены по номенклатуре, так чтобы рентабельность была примерно одинаковой. НО это не оптимизация, а решение уравнений.
   Михаил Козлов
 
40 - 18.12.17 - 17:25
Была одна по-настоящему стоящая задача: переход угольного комплекса через разрыв пласта.
Если коротко: нужно из одного пространственного положения (условно прямая) перевести в другое (новый пласт) с минимальными затратами (пустая порода, износ режущей головки - твердость породы гораздо выше угля и пр.).
Ограничения: по углам (вдоль и поперек) наклона крепи и крутизнам (2-я производная).
Дело было в 90-х, "наука" разваливалась (обсудить было не с кем),  денег не было (не найдешь людей). Так на середине и бросил. Потом жалел.



Список тем форума
Рекламное место пустует Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.
Рекламное место пустует