Вход | Регистрация


Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Выравниваем камни в кучках (7 класс)

Выравниваем камни в кучках (7 класс)
Я
   В тылу врага
 
22.09.16 - 09:13
В трех кучках лежат 10, 12 и 15 камней. За один ход разрешается взять одновременно из двух кучек:
А) по одному камню
Б) из одной 1, из другой 2 камня
Можно ли за несколько ходов выровнять число камней во всех трех кучках?

Пункты А и Б это два разных условия задачи, а не альтернатива хода
 
 
   пипец
 
1 - 22.09.16 - 09:16
   В тылу врага
 
2 - 22.09.16 - 09:36
(1) я ща тебя пошлю тута
   butterbean
 
3 - 22.09.16 - 09:44
37 не делится на 3
   Kassius
 
4 - 22.09.16 - 09:46
(0) напильник нужен однако, иначе не получится вырОвнять.
   azt-yur
 
5 - 22.09.16 - 09:46
А) 3 раза из 1-ой и 3-ей + 5 раз из 2-ой и 3-ей
   пипец
 
6 - 22.09.16 - 09:47
   Лефмихалыч
 
7 - 22.09.16 - 09:47
(0) если камни нельзя колоть, то 37 на три кучки ни как не разрочняешь
   DDwe
 
8 - 22.09.16 - 09:48
(7) Один в руке останется.
   azt-yur
 
9 - 22.09.16 - 09:50
Б) невозможно, поскольку если забирать по 3 камня, то никогда не получится количество камней делящееся на 3.
   butterbean
 
10 - 22.09.16 - 09:50
(3)+ а если камни просто убирать, то для случая А) просто выравнивается до состояния по 7 в каждой кучке
 
 Рекламное место пустует
   leonidk
 
11 - 22.09.16 - 09:53
А) 22-2х=15- х
х=7 (выравнивается)
Б) 37%3=1 , следовательно никак.
   Барматолог
 
12 - 22.09.16 - 10:10
(0)

А)

10 12 14 13
12 11 10 12
15 14 13 12
   Барматолог
 
13 - 22.09.16 - 10:13
Б)

10 12 13
12 11 12
15 14 12
   SadrArt
 
14 - 22.09.16 - 10:15
(7) (12) Нет условия класть камни обратно. Только брать из куч.
(11) + 8 ходов
   Барматолог
 
15 - 22.09.16 - 10:23
(14) ок
А)
10 10 10 9  9  8  8
12 11 10 10 9  9  8
15 14 13 12 11 10 9


за 6 ходов
   elCust
 
16 - 22.09.16 - 10:26
(0) Конечно! Путем создания n-куч
   del123
 
17 - 22.09.16 - 10:37
10    12    15
10    11    13
9    11    11
9    10    10
9    9    9
   del123
 
18 - 22.09.16 - 10:37
(17) а сорян, условия не дочитал
   MaXpaT
 
19 - 22.09.16 - 10:58
а)
10 12 15
10 11 14
10 10 13
10 9 12
9 9 11
8 9 10
8 8 9
7 8 8
7 7 7
   MaXpaT
 
20 - 22.09.16 - 11:06
б) 10 + 12 + 15 = 37
т.к. 37 не делится на 3, и каждый ход убирается 3 камня,
любое оставшееся количество камней также не будет делиться на 3.
Следовательно невозможно выполнить условия задачи.
   Timon1405
 
21 - 22.09.16 - 11:07
(19) а за меньшее количество ходов нельзя?
   ovrfox
 
22 - 23.09.16 - 09:45
(21) Нельзя
   ovrfox
 
23 - 23.09.16 - 09:51
Разве что по другому
а)
10 12 15
10 11 14
10 10 13
10 9 12
10 8 11
10 7 10
9 7 9
8 7 8
7 7 7
   newbling
 
24 - 23.09.16 - 10:04
Тут типа задачка на делимость.

10+12+15 = 37
должно нацело делиться на 3 - когда это случиться при удалении по 2 или 3 камня. При том, что расстояние между 15 и 10 в 5 => минимум 5 ходов для случая А

А) 37 - х*2 нацело делится на 3, x>=5
Ближайшее 21, а это 7 ходов минимум. Первые 5 ходов - снижаем 15 до 10, при этом вычитаем из 12 - 2, остаётся 10 и ещё 3 распихиваем пофигу как, ведь опять надо будет понижать с 10 третью кучу, ну например из этой же второй кучи и уберём - останется за 5 ходов 10 7 10, ещё 3 хода надо. 8 ходов.
   newbling
 
25 - 23.09.16 - 10:11
Б) 37 - x*3 нацело делиться на 3 не может => всё спускаем в 0 и только тогда они уравняются. 13 ходов минимум. Скорее всего 13 и получится, ведь запас в 2 камня остаётся.

За 5 ходов сливаем первую кучу - остаётся
0 - 7 - 15 либо 0 - 8 - 14, что нам вообще пофиг, ведь и так, и так надо будет 8 ходов.

В итоге, 13 ходов как и предсказывали.
   newbling
 
26 - 23.09.16 - 10:14
(24) Пардон, 8 ходов минимум. (37-21) / 2 = 8. Я уже туплю.
   1dvd
 
27 - 23.09.16 - 10:23
Б) Нельзя
   mastodont
 
28 - 23.09.16 - 10:53
Народ, вы с чего взяли что камни перекладываются? Они просто берутся!
   Vladal
 
29 - 23.09.16 - 10:54
(6) Есть подобная. Разделить 0,8 на троих: сначала налить всем по 100 грамм, потом задача сводится к типовой.
   Vladal
 
30 - 23.09.16 - 10:56
(0) То есть можно ли решить задачу, а) только беря по 1 камню из двух кучек; б) беря только по 1 камню из одной кучки и 2 камня из второй? Так? Или альтернатива: можно брать или 1+1 или 1+2, а не производльно еколичество камней?
   1dvd
 
31 - 23.09.16 - 11:07
(30) так. альтернатива - слишком просто
Вопрос был можно ли, а не за меньшее количество ходов
   ovrfox
 
32 - 26.09.16 - 10:47
(24) Если доказывать математически , то Вы полностью облажались (подделали результат)
Для случая А) первое утверждение верно (не менее 5 ходов) далее бред.
Как надо:
Итак для того, что бы снизить с 15 до 10 нужно 5 ходов, т.е. 37 снижается до 27 (которое кстати делится на три)
27 это три по 9, откуда получаем, что ходов минимум 6
37-12 = 25, следующее кратное 24 - недостижимо, т.к. 24 нельзя получить из 37 отнимая по 2, следующее кратное - 21 - а это 3 по 7.
37-21 = 16 - т.е. 8 ходов. Отсюда можно сделать вывод, что минимальное (хотя это и не означает, что оно существует) по количеству ходов решение состоит из 8 ходов.
   Azverin
 
33 - 26.09.16 - 11:13
только А - за 9 ходов (7,7,7)
 
 
   Azverin
 
34 - 26.09.16 - 11:14
чё вы пишите? в условии тольео взять


Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.
Рекламное место пустует