Вход | Регистрация


Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Алгебра в геометрии :) (задачка для школьников старшего возраста и их родителей)

Алгебра в геометрии :) (задачка для школьников старшего возраста и их родителей)
Я
   Лодырь
 
06.09.16 - 18:23
Прелюдия: в бытность школьником закончил изучать геометрию в 9 классе, а 10-11 у нас была только алгебра. Соответственно когда надо было решать задачи на геометрии, решал задачки геометрические - алгебраически. Преподов это не радовало и они частенько давали доп.задачки наподобие нижеприведенной.

Задача: Есть у нас отрезок произвольной длины X. Построить с помощью циркуля и линейки отрезок длиной sqrt(X). X разумеется нам неизвестно прям совсем и измерению не поддается.
 
 
   Fragster
 
1 - 06.09.16 - 18:25
   Fragster
 
2 - 06.09.16 - 18:26
делаем квадрат со стороной x/2, его диагональ будет искомым числом, строить прямой угол учить не буду.
   Fragster
 
3 - 06.09.16 - 18:26
как пополам учить - тоже
   Fragster
 
4 - 06.09.16 - 18:27
*делить
   Torquader
 
5 - 06.09.16 - 18:29
Диагональ квадрата SQRT((xx)/4+(xx)/4)=x*1/SQRT(2) - где здесь SQRT(X) ?
   Fragster
 
6 - 06.09.16 - 18:30
хм... может и затупил
   Fragster
 
7 - 06.09.16 - 18:32
диагональ квадрата будет sqrt(х/2 + x/2) т.е. sqrt(x), не?
   Fragster
 
8 - 06.09.16 - 18:33
а, не, протупил
   zak555
 
9 - 06.09.16 - 18:34
(0) > а 10-11 у нас была только алгебра

стереометрию изучали в 9 классе ? о_О
   xafavute
 
10 - 06.09.16 - 18:34
А если обратную попробовать решить.
Построить x^2
 
 Рекламное место пустует
   Torquader
 
11 - 06.09.16 - 18:36
Нужно отразить точку от параболы.
Парабола - это расстояние множество точек с равным расстоянием до точки и до прямой.
   Garykom
 
12 - 06.09.16 - 18:36
Площадь однако известна... найдите длину стороны квадрата
   Fragster
 
13 - 06.09.16 - 18:37
(11) а ты знаешь, как построить параболу?
   Fragster
 
14 - 06.09.16 - 18:41
сдается мне, (0) нас разводит
   Лодырь
 
15 - 06.09.16 - 18:46
(14) Задумался. Развожу оказывается ( Еще у нас есть эталонный отрезок длины 1. Переформулировал на ходу и совершил ошибку. Приношу извинения за некорректную формулировку. Полностью звучит как:

Есть у нас отрезок произвольной длины X. И отрезок длины 1. Построить с помощью циркуля и линейки отрезок длиной sqrt(X).
   xafavute
 
16 - 06.09.16 - 18:50
Построить можно, но это явно не простая задача
   Torquader
 
17 - 06.09.16 - 18:50
Значит так, чтобы построить параболу, нужно найти отрезок SQRT(3)*x - тогда.
   xafavute
 
18 - 06.09.16 - 18:51
   xafavute
 
19 - 06.09.16 - 18:52
Воспользуйтесь тем, что в прямоугольном треугольнике квадрат высоты,
опущенной из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
   Fragster
 
20 - 06.09.16 - 18:53
(18) ecgtk yf ,evf;rt yfhbcjdfnm lj gjlcrfprb
   Fragster
 
21 - 06.09.16 - 18:53
(18) успел на бумажке нарисовать до подсказки
   Torquader
 
22 - 06.09.16 - 18:54
(15) Блин, так с отрезком единичной длины это вообще очень простая задача.
   Лодырь
 
23 - 06.09.16 - 18:56
(22) Ну.. я упростил для 1сников )
   Лодырь
 
24 - 06.09.16 - 18:58
А гуглить скучно.
   Feunoir
 
25 - 06.09.16 - 19:53
(22) А без опорного отрезка задача не имеет решения. Так как можно тупо поделить отрезок пополам и сказать что вот решение sqrt(4)=2.
   Torquader
 
26 - 06.09.16 - 20:28
(25) С параболой, кстати, тоже - нужен какой-то известный отрезок.
Точнее, нужна построенная парабола в рамках размерности.
То есть изначально нужно расстояние от начала координат (точки) до задающей параболу прямой задать.
В формуле, на это значение делится координата.
   kittystark
 
27 - 06.09.16 - 20:58
(26) n^2 = sum(1..n) 2n-1 не ?

т.е. отложить один единичный отрезок, потом три единичных отрезка, потом пять, и т.д. каждый раз увеличивая на 2
   Asmody
 
28 - 06.09.16 - 21:36
https://www.geogebra.org/ вам в помощь
   В тылу врага
 
29 - 06.09.16 - 22:19
А в чем вопрос. Диагональ квадрата со стороной Х
   В тылу врага
 
30 - 06.09.16 - 22:30
Наврал. Откладывает на прямой отрезки AB=1 BC=X. На диаметре AC строим окружность. Из B строим перпендикуляр к прямой AC до пересечения с окружностью в D. BD имеет требуемую длину.


Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.
Рекламное место пустует