Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт.
Они ели по очереди , и каждый из них ел столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт,
если бы ели его не по очереди, а все вместе?

варианты ответа: [A]2, [Б]3, [В]4, [Г]5, [Д]6

1/2

(0)
Голосовалка где?

4

а, тьфу, туплю...

6

второй? во втором таблицу умножения уже проходят?

Они ели с одинаковой скоростью. Значит одновременно сожрали бы его в 4 раза быстрее.

Вариант 1. Скорости у них очевидно равные. Значит в 4-м скорость в 4 раза больше, а времени в 4 раза меньше надо.
Вариант 2. Скорости у них очевидно равные. Значит один съедает в три раза меньше чем те трое половину. Значит 1/6 за присест. Всего 6 присестов. Вместе за один присест они съели бы 4/6 и еще за пол присеста 2/6. Итого 6:1.5=4

В 2 раза быстрей.
Когда они жрут по очереди один торт, все вместе могут сожрать два

Хотя про равные скорости это еще доказывать надо

Гаспада, а как же наличие того факта, что когда торт едят все сразу, каждый хотит съесть побольше? Чем больше народу ест торт, тем быстрее они его слопают.
:-)

голосую

Время одного коротышки - t
Общее время T (из условия задачи) = 3*t*(1/2)
А когда их четверо, то 4*T = 6
но "меня терзают смутные сомненья" :)

По очереди (не важно через какое время меняясь) они его съедят ровно за столько, за сколько его съел бы один. А вчетвером они его съедят в 4 раза быстрее.

4:2/3=6

нифига.
Если втроем, они жрут быстрее, чем поочередно, то насколько быстрее они будут жрать одновременно вчетвером, или попарно поочередно = это уже далеко не третий класс и функциональные зависимости надо строить.

При равных скоростях поедания в 4 раза,
при разных все зависит от порядка очередности одиночных подходов.
Если незнайка проглотит торт за 1 минуту, а остальным требуется час, то общее время поочередного поедания очень сильно разнится от порядка и всегда закончится на незнайке. Отсюда решение сводится к равным скоростям (см (8))

+(16) Если втроем одновременно, они едят медленнее, а трое должны были сожрать 3/4 торта за то же время, что поочередно слопал 1. То правильный ответ = не быстрее нифига.

Условие специально путает :)
Исходя из "каждый из них ел столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта." - скорость поедания одинаковоя
Значит

Пусть N - время поедания этого торта
Рассмотрю первый случай - вчетвером по отдельности съедают торт, итого каждый затрачивает 1/4 * N  времени, второй случай - втроем за это же время съедают 1/2 торта - получается (1/2) / 3 = 1/6 N

То есть в первом случае проще говоря, они ели быстрее, а во втором медленнее
Исходя из этого найдем, во сколько медленее во втором случае медленнее и умножим, разделим на 3 и умножим на 4:

((1/4 N : 1/6 N) / 3) * 4 = (1,5 / 3) * 4 = 2

(20) Ны не учел падение производительности на четвертом едоке. Если втроем они едят в полтора разамедленнее, но во сколько раз будет медленнее вчетвером, если не знаем с какой скоростью медленнее едят вдвоём?

Поэтому думкаю, что правильный ответ "на соображалку" достаточный = медленнее, не быстрее.

Если коротыши едят с одинаковой скоростью, то это что означает? Это означает то, что каждый из них сожрёт ровно одну четверть торта. Пока один коротыш жрёт свою четверть трое остальных сожрут 3 четверти торта. А в условии только половину. Непонятно....

Вообще пофигу с какой скоростью они едят: одинаковой или разной. Пусть у нас есть 4 торта, а коротыши не простаивают, пока один из них ест торт, а едят все одновременно. Один съел свою долю в одном торте, перешёл к другому. Значит, пока естся ЭТАЛОННЫЙ торт попутно будет съедено ещё 3 торта. В итоге будет съедено 4 торта, значит время поедания одного торта будет в 4 раза меньше.

имхо, в 4 раза

Делим торт на 4-ре части... Условно: один на съедание тратит 2 минуты.
Едим последовательно: 2+2+2+2 = 8 минут
Едим вместе: 2 минут.
8/2 = 4...

4 подхода.
1ый съел кусок торта Т1, остальные съели половину торта Т2.
2ой съел кусок торта Т1, Остальные доели оставшуюся половину Т2.
3ий перешел к Т1., остальные отъели половину от Т3.
4ый доел Т1, одновременно закончился торт Т3.
Что имеем:
Пока кушали Т1 последовательно, параллельно умяли еще Т2,Т3.
Итого, вместе едят в 3 раза быстрей.

Задача абсурдна на самом деле и решения не имеет, как и любая абсурдная задача. Разделите половину круга на три равных части, и одну такую часть (четвёртую) пририсуйте на другой половине круга. Эта четвёртая часть - время поедания торта любым едоком. Это следует из того, что по условию задачи кого бы на пробу не взяли, остальные съедят ровно половину торта. Из этого же следует, что все 4 доли ОДИНАКОВЫЕ. Следовательно, у круга (а это есть всё время, в течение которого съели торт) осталось свободное незаполненное никакими долями времени пространство, а конкретно две шестых времени.

Такими образом, из условия задачи мы получили явный абсурд. Задача бредовая. Это фурсинковщина в чистом виде. Россия деградировала, увы...

(27) Задача элементарна, и в (19) решение исчерпывающе объяснено.

(28) Задача абсурдна, просто вам не хватает воображения, чтобы это понять

(28) Стоп, я погорячился. Задача не элементарная, но и не абсурдная. Просто это задача с неполным условием. Из условия ясно, что производительность коротышек при совместной работе падает, и детишки должны сделать предположение, как именно она падает.

(29) Это вам не хватает воображения, что бы понять прелесть таких задач.

(30) Что, что?! Из условия ясно, что производительность коротышек при совместной работе падает???!!! Это ли не бред сивой кобылы?

Ваша задача абсурдна, не имеет места, несовместна. А чтобы сбить с вас спесь, я попрошу привести конкретные цифры кто из коротышек сколько частей торта съел, а потом мы их с вами совместно поскладываем чтобы посмотреть выполнено условие задачи или нет. Удачи!

Я фигею с современных учебников. Раньше таких задач "с нечеткими условиями" не было. Гуманитариев выращивают? :(

(31) Это не бред, ето правило практически любой работы ;-)
(32) Не гуманитариев, а людей, способных к творчеству. К техническому, в том числе. Понимаете, задачи, которые случаются в жизни ВСЕГДА с нечеткими условиями.

*это, черт возьми :(

(32) И, вы не правы, раньше такие задачи были. И их решение считалось высшим пилотажем.

(32) телепатов. у этой задачи при всем многообразии ответов будет верным тот который считается таковым учителем.
(33) условия в жизни ВСЕГДА четкие. другое дело если их не захотели узнать/измерить или их от вас скрыли/исказили.
если дело обстоит подобным образом не логичнее ли будет первей определится с целесообразностью необходимости решения подобных задач.
а вообще всплеск СПГС засчитан.

(16)(20) Тут ситуация упрощается тем, что даны варианты ответов. Можно просто выбрать наимее противоречащий условиям.

блин, во 2ом классе уже циклы учат ...

(36) "условия в жизни ВСЕГДА четкие" -- в каком чудесном мире ты живеш ...

Задача подразумевает (странно никто не обратил внимание на этот вопрос) что едят они по очереди одинаковыми кусками.

+(37) Если идти этим путем, то верным будет ответ "в три раза". Т.к. он явно больше 2, т.к. в 2 раза быстрее коротышки съедают торт втроем. И явно меньше 4-х, т.к. в 4 раза быстрее коротышки съедали бы торт, если бы их производительность при совместной работе не падала, что не соответствует условию.

(40) Почему не обратили, обратили. И что дальше?

(40) А ты обратил внимание, что пока один съедает четверть, трое вместе съедают не 3/4, а только 1/2?

(43) Кто сказал что-то про четверть?

Торт разделен на 6 частей как выясняется по ходу решения задачи.

За время пока ест Знайка - четверо сьедают 1/2 торта + Знайкину часть.
Незнайка - 1/2 + Незнайкина часть.
Винтик - 1/2 + часть Винтика.
Шпунтик - 1/2 + часть Шпунтика.

Итого пока один торт едят по одному, четверо стрескали 3 торта.

(44) "... съели торт". Не "ели", а "съели".

(20) Понравилось рассуждение, если бы одно но! где сказано что 1 едок съедает 1/4, правильно нигде.

3 едока - 1/2 торта
1 едок  - х торта

т.е. один едок съел только 1/6, значит все вместе 6 раз быстрее...

(48) См. (47)

(49) ну да пока печатал и отвлекался не увидел, что кто-то уже написал,
ужас скопировал чужие мысли :)

Они ели по очереди , и каждый из них ел столько времени, ...

- имеется ввиду ел очередную порцию, в ином случае задача корректного решения не имеет, имхо. Щас прикину.

(51) -> (47)

(50) Ты не понял. Если они торт съели, то никак не по 1/6 каждому досталось.

(51) Не понял глубины мысли. Каждый съел свою порцию. Одинаковую с другими (в один подход, или нет, значения не имеет). Поскольку торт таки съели, а коротышек было 4, то каждому досталось по 1/4.

(54) Где в условии что торт поровну поделен был?

(55) "и каждый из них ел столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта."

Попробуй предложить такое деление не поровну, чтобы это условие выполнилось.

(55) Ты, кстати, сам сказал: "(40) едят они по очереди одинаковыми кусками"

(56) Хотя, вот сейчас подумал, и стали меня терзать смутные сомнения ...

Торт поделен на 6 частей. Каждый съедает свой кусок за минуту. Т.е. трое за минуту сожрут три куска т.е половину торта. Вчетвером сожрут торт за 1.5 минуты, что в 4 раза меньше чем 6.

+(58) ... что вовсе это не очевидно ...

(59) Тогда по очереди они съедят 2/3 торта, что противречит условию.

это же 2 класс)

Если бы кто-то жрал быстрее кого-то, то нельзя было бы соблюсти условие: "каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта".

(61) Первые два сожрут по два куска. Считай торт прислали в армейку, а Знайка с Незнайкой на дембеле.

(63) А вот в этом я уже не уверен.

бредятина какая-то.

Есть 4 отрезка по t.
Мы знаем, что за t времени съедается 1/2 торта тремя едаками + 1/3 от 1/2 = 1/6 еще одним едаком. (производительность = const).
Тогда
За 4 отрезка они сожрут 1/2 торта * 4 отрезка (3 едока) + 1/6 * 4 отрезка (оставщийся едок) = 2 и 2/3 раза.

Задача дурацкая так как не сказано с какой скоростью едят коротышки
первый вариант: с разными скоростями Знайка ест быстрее всех остальных вместе взятых в 2 раза и начинает есть первым.За время которое проходит пока 3 остальных едят половину торта знайка сьедает весь торт. таки образом суммарная скорость всех коротышек 1+1/2

+64 Время за которое съедают трое полторта это не общее время поедания, а время поедания одной порции.

Условие чтобы понятно стало о чем я:

Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт.
Они ели порциями по очереди , и каждый из них ел порцию столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт,
если бы ели его не по очереди, а все вместе?

второй вариант: все скорости одинаковы.Тогда если они едят без перерывов пофиг как они едят вкорость поедания одного коротышки в 4 раза меньше чем скорость поедания 4 коротышек

(63)и(64) -- взаимоисключающие параграфы.

(71) В каком месте?

Едят по очереди с одинаковой скоростью (1 кусок в минуту, 6 кусков):
1, 2, 3, 4, 1, 2 - всего 6 минут.

Дурацкая задача. За такие задачи составителей линейкой лупить надо.

(69) Мы решаем задачу с условием из (0)

(74) Где там написано что они едят с одинаковой скоростью?

(72) Этот кусок не четверть торта

(74) В чем различие условий.

(73) Сложная -- не значит дурацкая.

(72) Кто-то будет есть 1 минуту, кто-то 2.

Да... мои задачки такой популярностью не пользуются ))

(77) В условии ничего не сказано про куски и порции.

(78) Еще раз где там написано что все дождались своей очереди?

(78) В условии написано:

Они ели по очереди , и каждый из них ел столько времени, ...

там не написано:

Они ели по очереди , и каждый из них наел в сумме столько времени, ...

Знайка может сьесть все сразу если к него скорость в 6 раз больше чем у остальных

(81) "Они ели по очереди "

(82) По другому это не трактуется, при отсутствии каких либо оговорок.

(83) Тогда остальные не смогут есть "столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта."

Но насчет неравенства скоростей идея вовсе не абсурдна ...

(85) "Операторы выполнялись в цикле по очереди и каждый из них выполнялся 0.5 мсек."

Что в первую очередь приходит на ум? Что оператор выполняется 0.5 мсек или что в цикле набежало?

(88) Про цикл ты уже сам додумал.

(89) Ну типа, если они по очереди съели торт, то не обязательно за один проход..

(90) Слишком много додумок.

(33) Задачи с нечеткими условиями могут иметь нечеткие решения)). Задача интересна становится ели дополнить условия так:
Торт был сьеден за один круг, скорость у коротыше может быть разная. Вот и порешайте))

Пробую положить на формулы:
каждый персонаж съедает некую часть торта за время Т со скоростью Х
Примем весь торт за 1.
Тогда они скушают весь торт(поочереди):
т1х1+ т2х2 + т3х3+ т4х4 = 1
при этом:
за время пока кушает 1ый остальные съедают половину, и т.д.
(х2+х3+х4)*т1 = 1/2
(х1+х3+х4)*т2 = 1/2
(х1+х2+х4)*т3 = 1/2
(х1+х2+х3)*т4 = 1/2

(92) Ну, это как бы предполагается по умолчанию. То, что скорость -- одинаковая было уже выведено рассуждениями, ИМХО не вполне верными.

(93) Система уравнений явно неполна ;-)

Если просуммировать уравнения и повыносить общие множители получим:
(х1+х2+х3+х4)*(т1+т2+т3+т4) = 3
т.е. одновременно они скушают торт в 3 раза быстрей чем по очереди
т1х1+ т2х2 + т3х3+ т4х4 = 1

(93) А время совместного съедания, соответственно 1/(х1+х2+х3+х4) ...

(95) Ну, собственно это и было более пространно озвучено в (26)(46) ...

(93) Меня вот интересут, а имеет ли таки решение данная система?

(97) :) в (95) доказано озвученное в (26)

(98) ИМХО,возможно, если знать общее время съедания торта. А так - нет.

(100) Как раз общее время тут абсолютно не имеет значения, это вообще нормирующая величина.

пусть у1,у2,у3,у4 скорости еды а т1, т2,т3,т4 время за которое съедает 1

1/2/(у1+у2+у3)=1/у4

пусть у1+у2+у3+у4=у

тогда
1/2/(у-ук)=1/ук

ук/2=(у-ук)
у=3/2ук

просуммируем по ук тогда 4у=3/2у => у=0.... они умерли от голода

другая постановка

1/2/(у1+у2+у3)=1/2/(у-у1)=т1

ук/2/(у-ук)=1

ок=ук/у

ок/(1-ок)=2

ок=1

4-1/(1-ок)=2

1/(1-ок)=2

1/(1-ок)+ламбда(ок)-2=0

1/(1-ок)^2+ламда ок=0
1/(1-ок)^2/ок равны

К этой задачке не нужен математический подход, а психологический. А ответ у этой задачки такой...
Коротышки вместе быстрее по мере того, как у них будет нарастать жадность и эгоизм по мере совместного потребления этой залепухи...

4

данных недостаточно

3*x = 0.5, x = 1/6 - столько торта съест один коротышка за единицу времени поедания куска. Соответсвенно, всего на торт надо 6 единиц времени при последовательном съедании. Значит всеми вместе за единицу времени на поедание будет сьедено 4/6 + 2/6(в два раза меньше), итого по времени 1 единица + 0,5 единицы = 1,5 единицы времени. 6/1,5 = 4. Итого в 4 раза быстрее.

Пусть А,В,С,Д - скорость персонажей торт/сек, Т-торт. Тогда Та=1/2*Т/(В+С+Д), Тв=1/2Т/(А+С+Д) и т.д.
А*Та+В*Тв+С*Тс+Д*Тд=Т; (Та+Тв+Тс+Тд)/(Т/(А+В+С+Д)=3

Я думаю так

Лень обосновывать....

все элементарно и было объяснено в (19) все ваши выкладки не дают решения задачи, согласно условию.

И так объясню для "евклидов"

"Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт.
Они ели по очереди , и каждый из них ел столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт,
если бы ели его не по очереди, а все вместе?"

Обратите внимание, в условии не сказано на сколько быстрее чем другие едоки съедят торт наши четыре друга, а спрашивается на прямую, во сколько раз они бы съели торт не по очереди, а все вместе. Так как их 4, то и торт съедят в 4 раза быстрее.

В задаче много "мусора" ...
их 4 значит в 4 раза...
Скорость поедания индивидуома не объявлена значит одинакова (помним что задача 2 класса)

Проще нада быть :)

если следовать из того что арбузы у коротышек размером с коротышачий дом, то реальный торт им всей деревней не сожрать за два месяца... и во сколько раз быстрее будет зависеть от того насколько они уже нажрались...

а почему нету ни одного ответа что в 5 раз?

Звучала бы задача так:
"Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт.
Они ели по очереди. Во сколько раз быстрее они съели бы торт,
если бы ели его не по очереди, а все вместе?"
тогда ответ номер 3, то есть в 4 раза.

Эх вы, академики :) Ключевые слова - "второй класс".

Если кому не понятно - перевожу: "Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик ели торт по очереди. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы они его все вместе?"

Вспомнил анегдот:
- Папа, а что такое аборт?
- Ну, понимаешь... это когда женщина... сложноо бъяснить...
- Папа, а почему тогда это матрос пел? "И бьются волны аборт корабля?"