Загадка.

В конц. лагере сидят заключенные. Каждое утро надзиратели "развлекаются" следующим образом: выстраивают всех заключенных в колонну и надевают на каждого шапку черного либо белого цвета. По очереди, каждому заключенному предлагают угадать цвет шапк у него на голове. Если он отвечает правильно -- остается жить, если ошибается -- его расстреливают на месте. Заключенным под страхом расстрела на месте запрещено говорить (вообще, издавать любые звуки), снимать с себя шапку, пользоваться посторонними предметами (зеркалом, например).

Пожалуйста, предложите алгоритм определения цвета шапки на каждом заключенном (с точки зрения заключенного), который позволял бы выжить максимальному количеству заключенных.

Немного забыл: цвет шапки называется голосом громко и отчетливо. За это не расстреливают (если, конечно, ответ правильный)

Старая штука =) Численные методы - предмет так назывался, а вот формулу непомню =)

Загадывал я на форуме эту загадку, года 2 назад. Только там были гномы и людоед.

Процедура НовыйДень()
ГСЧ = Новый ГенераторСлучайныхЧисел();
ПервыйЦветЧислом = ГСЧ.СлучайноеЧисло(0,1);
Если ПервыйЦветЧислом = 0 тогда СкажемЦвет="Чёрный" иначе СкажемЦвет="Белый"

НомерЗэка = ЛагерьЗэков.Количество();

Пока НомерЗэка <> 0 Цикл
ТекущийЗэк = ЛагерьЗэков.Получить(НомерЗэка);

Если  СкажемЦвет="Чёрный" тогда ТекущийЗэк.Ответ = "Белый"; СкажемЦвет="Белый"
иначе ТекущийЗэк.Ответ = "Чёрный"; СкажемЦвет="Чёрный" КонецЕсли;

Если ТекущийЗэк.ответ <> ПравельныйОтвет тогда ЛагерьЗэков.Удалить(НомерЗэка);
КонецЕсли;
НомерЗэка = НомерЗэка-1;

КонецЦикла;
КонецПроцедуры;
Вроде так =)

Подходишь к любому зэку. Видишь, у него белая шапка, мигаешь левым глазом, если черная - правым. И он тебе мигает

(0) Мало данных, все шапки могут быть черные, а могут и белые. Никакой зависимости

(5) Невербальное общение тоже запрещено :)

(6) А угадать с точностью 100% не требуется... надо, чтобы большинство выжило...

ИМХО, есть метод, позволяющий потерять только одного зека с вероятностью 50%

(7) Если нечётно зеков то 50% неполучится!

(7) Это типо перед смертию крикнуть цвет шапки того кто будет следующий?

знает кол-во всех в строю, если четное - то называет цвет, которого меньше на других корешах, если нечетное - тут уж наудачу как раз 50% )))

excel нервно курит в сторонке
--
количество и цвет шапок заранее не известно?

(9) если каждый будет кричать цвет следующего, навряд ли он свой угадает

Если как в (10), то смерть грозит только 1 с вероятность 50/50

(10) какая разница, ну допустим 10 зеков - 7 черных и 3 белых. Все будут называть белый и выживет лишь трое....

(9) а откуда они знают, кто будет следующий?

расстреляют первого, если в (7) сказал что есть метод потерять одного с вероятностью 50%,
но тогда в условии не все данные.. с теми что в (0) как раз и можно подумать, что будут из 10 - 7 черныз и 3 белых..

Первый считает количество белых, если чет - говорит "Белый", иначе "Черный"
вероятность смерти 50%
Второй считает количество белых, если изменилась четность то он белый, иначе черный
и т.д.

смотреть-то можно на окружающих?

если 1й ответил неправильно, то второй отвечает тот же цвет, что и первый назвал, если первый выжил, то говори другой цвет!

А Лучше так
Зная общее количество зеков нужно считать ну к примеру
Если было 10 белых подрят то не стоит называть белый цвет =)
А на самом деле повтарюсь есть формула =)

вот выстроили их в колонну, одели шапки, а начинают с кого? с первого в колдонне или с последнего?

(0) пропорции шапок по цветам те же остаются раз за разом?

Уже был ответ, но все продолжаем обсуждать.
Напоминает  обсуждение задачки про приз и смену дверей.
Уже дан ответ, обоснован, ссылка на wiki, но все равно находятся люди, говорящие: Не верю, не может так быть

(23) а ссылку дай

Путём игры в карты, зэки устанавливают героя, прокричит все имена с шапками. Его конечно за это убъют, но все, кого он успеет оповестить остануться живы.

(25) его конечно за это убьют, и шапки переоденут заного остальным)

(26) вот звери!

(21) существенной разницы нет, все равно по очереди обходят всех.
(22) пропорции случайны.
(11) количество: каждому по шапке. Цвет: черный либо белый.

(2_All) случай (7) идеальный ИМХО

кстати, оптимальный ответ уже почти прозвучал. Надо только с анналами свериться после работы :)

(24) Мой ответ в (17)

(0) Гуантанамо?

Всёже зависит от расстановки зеков!

Если они расставляются сами (случайно незная какая шапка на них) то это одно, а если их расставляют надзиратели (человечиский фактор который склонен всё сводить к какойлибо последовательности!)

А так на тему как лучше!
Возьми попроси когонить перемешать колоду карт и загадывай чёрное или красное
как нистранно результат будет выше чем 50% у меня было 26 - 28 из 36 , и так почти у всех!
Так что лучше говорить интуитивно, (подсознание само что то там просчитывает =))

Вариант. Если вызывают их по четкой очереди. То ПЕРВЫЙ просто называет цвет следующего - который он (очевидно) видит. И тут второй уже 100% точно выживет.

+32 итого математическое ожидание процента выживших 75%

+29 тьфу блин, точно...